Surement le moteur d'essuie glace qui a lâché effectivement. Sur les premières Golf, la présence des xenons (kit HID, ou même les OEM il me semble) pouvait griller le moteur. Ce problème a été résolu en changeant de fournisseur/marque du moteur d'essuie glace sur les millésimes suivant si j'ai bien compris d'après les divers post du forum.
Tu auras ce nouveau moteur si jamais c'est cela et que tu acceptes le changement par VW.