Pour le problème de tremblements, j'ai exactement le même problème, j'ai l'impression que ça vient du volant moteur.
Ca me le fait uniquement moteur chaud et si je suis sur P ou N (j'ai une DSG), c'est super désagréable et c'est exactement comme toi, blanc puis un blanc de 2 sec puis de nouveau 2 tremblement etc...
Chez moi, ça ne le fait pas tout le temps, la dernière fois que ça me l'a fait, c'est après avoir fait 500km, je me suis garé pour téléphoné, je me suis mis sur P et là je les ai ressenties.
Pour les vitesses, je crois que j'ai déjà lu ça sur le fofo, mais sur un diesel. Je ne sais plus si c'était un problème de tringlerie ou d'huile de boite.